Este tipo de contrato de reaseguro como su título expone, es para asumir o absorber el exceso o excedente que se suscite en los riesgos que acepta la compañía original, después de haber cubierto su retención, cuya retención puede ser la retención simple de la compañía original o la cantidad que absorbe la cedente por sí y bajo su tratado de Quota Share. En estos casos la retención se le suele denominar «Prioridad».
Los Tratados Surplus o de Excedente tienen variantes tales como la obligatoriedad de ceder al Tratado Surplus, por ejemplo, una, dos o más líneas en exceso de la retención de la Compañía original, cediendo el saldo, si lo hubiere, facultativamente. En otros casos los Tratados permiten se les cedan las líneas obligatorias con prerrogativas para cederles líneas adicionales, todo dentro del límite de líneas totales, que como es natural, esté dispuesta a absorber la compañía reaseguradora. Existen también «Segundos Tratados» y hasta terceros tratados de Excedentes.
Como ya se ha expuesto anteriormente cuando el reaseguro se refiere a incendio y demás líneas aliadas a incendio, las bases de aceptación en el Tratado se basan considerando la tabla de rétención de la cedente, así como construcción, ocupación y situación de los objetos asegurados.
En marítimo (Cascos), las cesiones se basan, entre otros requisitos, en sí se trata de barcos de líneas regulares de hierro o de acero la edad del buque, tonelaje, etc., o si se trata de barcos costeros o de transporte fluvial, de acero o de madera, etc. Cuando se trata de seguro de mercancías, la base primordial, cuando se trate de seguro marítimo, es la clase de barco, su recorrido y los riesgos que se aseguren de acuerdo con la clase de mercancía. Los mismos requisitos se aplican a los reaseguros de mercancías por ferrocarril, camiones o aeroplanos.
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